Challenge
題目：server.py
Solution
這次只剩下兩個選項，給你做四個動作的機會，很明顯，除了 info 以外還要三次 get flag 才能解開
- info
- get flag
選擇 1 他一樣會給你公鑰 (N, e)
而每 get flag 一次，都會回你：
FLAG1 : pow( nonce + 2020, d, n) + flag1
FLAG2 : pow( nonce + 4040, d, n) + flag2
但是這裡不一樣的地方是，你可以 get 三次 flag ，得到：
FLAG1 : pow( nonce + 2020, d, n) + flag1
FLAG2 : pow( nonce + 4040, d, n) + flag2
FLAG3 : pow( nonce + 6060, d, n) + flag1
FLAG4 : pow( nonce + 8080, d, n) + flag2
FLAG5 : pow( nonce + 10100, d, n) + flag1
FLAG6 : pow( nonce + 12120, d, n) + flag2
但始終無法知道 nonce 是多少。
手邊擁有的情報只有 e = 4097，和兩組 Flag，先針對一組：
FLAG1 : pow( nonce + 2020, d, n) + flag1
FLAG3 : pow( nonce + 6060, d, n) + flag1
FLAG5 : pow( nonce + 10100, d, n) + flag1
對這三個，直接做 4097 次方可以得到：
$$(nonce+2020)^{ed} + …. + flag1^{4097}$$
$$(nonce+6060)^{ed} + …. + flag1^{4097}$$
$$(nonce+10100)^{ed} + …. + flag1^{4097}$$
相減後會得到兩個含有 flag1 因式的方程式，把這兩個方程式做 GCD
FLAG{GCdISSuchaGO0DalgOriTHM}
Script : solve.sage